数据结构（一）- 链表

锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。---荀子《劝学》

1认识链表结构

单向链表

单链表在内存中的表示：

可以看到，一个链表的节点包含数据域和指向下一个节点的引用，链表最后一个节点指向null（空区域）。

我们可以根据这一定义，用Java语言表示一下单向链表的结构：

public class Node {
    public int value;
    public Node next;
    
    public Node(int value) {
        this.value = value;
    }
}

在链表的结构中，有数据域value，以及一个指向下一个节点的引用next。

TIP：这里的value还可以定义成泛型的。

双向链表

我们再来看一下双向链表的结构：

双向链表中的节点有数值域，和指向它前一个节点的引用以及指向它后一个节点的引用，据此我们可以定义出双向链表的结构：

public class DoubleNode {
    public int value;
    public DoubleNode pre;
    public DoubleNode next;
    
    public DoubleNode(int value) {
        this.value = value;
    }
}

2加深对链表结构的理解

实现单向和双向链表的反转

说明：

对于一个链表如图所示

反转的意思是，将原来链表上的节点指针指向反转，原来的指向是：a -> b -> c -> d -> null，变成现在的指向：d -> c -> b -> a -> null，即反转后的结构如图所示：

这个题目不难，我们转换一下指针的指向就行了。

设计这样一个函数，函数的过程是调整链表各节点的指针指向，那么这个函数的要素有：

• 返回值是链表的新的头结点，这样能保证函数执行完，原链表变成一个有新的头结点的链表
• 需要传入一个链表，用头结点表示

解题技巧：定义两个Node引用辅助我们反转指针指向。

代码实现：

public static Node reverseNode(Node head) {
    Node pre = null;
    Node next = null;
    //最终让head指向null
    while (head != null) {
        next = head.next;
        head.next = pre;
        pre = head;
        head = next;
    }
    return pre;
}

我们来模拟一下这个函数的执行过程。

链表原始状态：

方法开始执行，此时 head.next 不为空，所以，执行如下步骤：

1. next = head.next：让next指向head（当前节点）的下一个节点，即b

2. head.next = pre：让当前节点的下一个节点指向pre，即null

   此时当前节点从原来指向b，改为指向null。

3. pre = head：让pre指向当前节点

4. head = next：让当前节点指向next，相当于移动head节点，直到将head节点移动到原来tail节点的位置

第一次循环执行结束，此时 head 为b，不是null，所以继续循环，执行流程：

此时 head 为c，不是null，所以继续循环，执行流程如下：

同理，此时 head 为d，不是null，继续循环：

这时就完成了单链表的反转步骤。

有了单链表反转的经验，我们很容易就能实现双向链表的反转，代码如下：

public DoubleNode reverseDoubleNode(DoubleNode head) {
    DoubleNode pre = null;
    DoubleNode next = null;
    while (head != null) {
        next = head.next;
        //操作（移动）当前节点
        head.next = pre;
        head.pre = next;
        
        pre = head;
        head = next;
    }
    return pre;
}

实现把链表中给定的值都删除

题如：给定一个单链表头节点head，以及一个整数，要求把链表中值为给定整数的节点都删除。

实现思路：

• 要实现的函数需要给我传一个头节点以及给定的数值，头节点确定链表。func(Node head, int num)。

• 函数给不给返回值，返回值是什么？试想，针对链表 3 -> 5 -> 4 -> 3 -> 4 -> 5 ，加入要删除4，那么新链表就是 3 -> 5-> 3 -> 5，头节点仍然是原来的节点3；而如果要删除值为3的节点呢，删除后就是 5 -> 4 -> 4 -> 5 ，头节点变了。因此，我们要设计的这个函数需要返回新链表的头节点。

• 上述分析得知，需要返回新链表的头节点，因此也就是要返回第一个不是给定值的节点（因为给定值的节点都要被删除掉）。

  //head移动到第一个不需要删除的位置：边界条件
  while (head != null) {
      if (head.value != num) {
          break;
      }
      //head右移
      head = head.next;
  }
  //跳出循环之后，head的情况：
  //1. head = null，这种情况是链表中的值全部是给定值，全删了
  //2. head != null
  // 中间操作
  //最终返回head：第一个不是给定值的节点
  return head;
  

• head移动到第一个不需要删除的位置后，head若为null，表示所有节点都删除了，直接返回就可以了；若head不为null，借助两个辅助变量Node pre和cur，从head处开始往next走，遇到给定值就跳过。

  Node pre = head;
  Node cur = head;
  while (cur != null) {
      if (cur.value == num) {
          pre.next = cur.next;
      } else {
          pre = cur;
      }
      cur = cur.next;
  }
  

  这一执行过程图解如下：

通过上述分析，写出完整实现代码：

public static Node remove (Node head, int num) {
    while (head != null) {
        if (head.value != num) {
            break;
        }
        head = head.next;
    }

    Node pre = head;
    Node cur = head;

    while (cur != null) {
        if (cur.value == num) {
            pre.next = cur.next;
        } else {
            pre = cur;
        }
        cur = cur.next;
    }
    return head;
}

3小结

今天主要针对链表这种数据结构进行了一些简单的分析，通过两个例子熟悉了链表的结构。

针对链表的操作，需要注意的就是指针指向以及边界问题，后续关于链表的算法还会遇到。